Фамилия Зязев происходит от прозвища Зязь, которое, скорее всего, связано со славянским глаголом «зезюлить». У этого глагола два значения — «докучать, надоедать» и «говорить одно и то же». Поэтому прозвище могло указывать на манеру речи или характер предка: например, на непоседливого, чрезмерно общительного человека, который любил повторять одни и те же фразы и активно интересовался чужими делами.

Менее распространённая версия выводит фамилию из польского слова «зез», то есть «косой» или «косоглазый». Однако маловероятно, что прозвище описывало реальный физический недостаток. Скорее, оно действовало как оберег: по суеверному обычаю, ребёнка нарекали таким именем, чтобы отвести злые силы и на самом деле вырастить его красивым и здоровым.

С точки зрения словообразования, фамилия Зязев — типичная русская патронимическая модель: к основе прозвища Зязь добавили притяжательный суффикс -ев, который указывал на принадлежность («чей?» — Зязев сын). Со временем форма закрепилась как наследственная фамилия. В отличие от многих фамилий на -ов, здесь суффикс -ев, а не -ов, что объясняется мягкостью конечного согласного в основе (зь). Эта морфологическая деталь — одна из тех, что отличает фамилию от массовых шаблонов и указывает на её живую, устную природу.