Фамилия Зыбкина — женская форма фамилии Зыбкин, а та, в свою очередь, образована от прозвища Зыбка. В отличие от множества фамилий на -ин, которые произошли от крестильных имён (Иван — Иванов — Иванин), здесь основа нарицательная, и разбирать её интереснее.

Самое прямое значение слова «зыбка» — колыбель, люлька, которую подвешивали к потолку или ставили на «зыбку» (гибкую жердь), чтобы качать младенца. Человек, получивший такое прозвище, мог быть мастером по изготовлению колыбелей, либо, что встречалось реже, так в насмешку могли назвать очень подвижного, «зыбкого», неспокойного ребёнка. Однако есть и вторая версия, менее очевидная: в некоторых русских говорах «зыбкой» называли не только колыбель, но и топкое, болотистое место, «зыбун». Прозвище Зыбка мог получить человек, живший у такого болота, или тот, кто, по выражению крестьян, «ходил, будто по зыби» — неуверенно, шатко.

Словообразовательная модель типична для северных и центральных регионов России: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Зыбкин, то есть сын или потомок Зыбки). В южных и западных областях той же основе дали бы фамилию Зыбков, но с суффиксом -ов. Поэтому география фамилии Зыбкина тяготеет к Вологодской, Архангельской, Костромской и Ярославской губерниям — там, где «зыбка» в значении «колыбель» была в ходу, а фамилии на -ин особенно распространены.

Интересная деталь: в старину у фамилии могла быть и другая письменная форма — Зыбкинъ с твёрдым знаком на конце, а в дореволюционных метрических книгах иногда писали Зыбкина с двумя «к» (Зыбкина), что было простой опиской писаря, но могло закрепиться в некоторых ветвях рода. Никакого отношения к слову «зыбь» (лёгкое волнение на воде) эта фамилия не имеет, хотя внешнее сходство подталкивает к такой ошибке. По сословной принадлежности Зыбкины, скорее всего, были крестьянами или мещанами — дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» и других родословных сборниках не зафиксировано.