Фамилия Зыболовы образована от личного прозвища Зыбол. В её основе лежит диалектный глагол «зыбать» — «колебать, качать, покачивать, колыхать», который был распространён в вологодских и новгородских говорах. Ономасты относят такие фамилии к древнему пласту русских прозвищ, где суффикс -л- указывал на деятеля или носителя признака. Зыболом могли назвать человека с характерной походкой — например, из-за болезни ног он ходил вразвалку, «зыбко».

Есть и другая, не менее правдоподобная версия. Слово «зыба» или «зыбка» в тех же диалектах означало «колыбель». Тогда Зыбол — это либо мастер, делавший детские колыбели, либо, в переносном смысле, младенец, которого постоянно качали. Вторая трактовка встречается в работах по русской ономастике реже, но она объясняет, почему прозвище могло закрепиться за взрослым человеком: часто подобные имена давали по профессии или по первому детскому впечатлению.

Фамилия Зыболов зафиксирована в нескольких регионах, но наиболее плотно — в бывших новгородских и тверских землях, что хорошо согласуется с диалектной географией исходного глагола. Форма на -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей? — Зыболов», то есть сын Зыбола. Встречаются также варианты написания с одной «л» (Зыболов) и с двумя (Зыболовы во множественном числе), но это не меняет смысла фамилии.

О точном времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс закрепления прозвищ в качестве наследственных имён шёл несколько столетий. Можно лишь предположить, что фамилия Зыболовы сформировалась не позднее XVII века, когда крестьянские и посадские фамилии на -ов стали массово фиксироваться в переписных книгах.