Фамилия Зыгарь — звонкий след украинского слова «дзигар», то есть часовщик. Предок носителя этой фамилии, скорее всего, был мастером по изготовлению или ремонту часов: настенных, наручных, башенных. Прозвище Зыгарь закрепилось за человеком по профессии, а со временем превратилось в фамилию.

Начальная «д» в слове «дзигар» со временем исчезла — это обычный процесс в языке, когда сочетание звуков упрощается для удобства произношения. Так «дзигарь» стал «зыгарем». В украинских говорах слово «дзигар» и сейчас означает часы, а «дзигарик» — часовщик. Фамилия Зыгарь — редкий пример, когда профессиональное прозвище сохранилось в усечённой, но узнаваемой форме.

Встречается фамилия преимущественно на западе Украины и в прилегающих областях России, куда переселялись мастера-часовщики. С точки зрения словообразования, это чистая основа без суффикса — так называемая «нулевая» фамилия, характерная для украинских и белорусских прозвищ (сравните: Коваль, Писарь, Столяр). В русской традиции такую форму могли адаптировать, добавив -ов или -ев, но вариант Зыгарь остался без изменений, что говорит о его прямом, недеформированном происхождении из живой речи.