Фамилия Зыгарева — женская форма от Зыгарев, а та, скорее всего, восходит к прозвищу Зыгарь. Это слово звучит необычно для современного уха, но в русских говорах имело конкретное значение. По словарю Владимира Даля, «зыгарь» в рязанских и тамбовских краях — это крикун, горлопан, беспокойный человек. В смоленских говорах слово «зыгать» означало «кричать, шуметь, громко звать». Прозвище могли дать человеку с громким голосом, задиристому или суетливому.

Модель образования типична для русских фамилий: прозвище на -арь (как писарь, токарь, звонарь) дало основу, к которой добавили патронимический суффикс -ев. Форма Зыгарев буквально значит «сын Зыгаря». Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа заканчивалась на мягкий или шипящий согласный (в данном случае на -рь).

Встречается и альтернативная, менее вероятная версия: от тюркского корня «зыгыр» — «навоз, грязь». Но для центральнорусских областей, где фамилия фиксируется чаще всего (Рязанская, Тамбовская, Московская губернии), славянская этимология убедительнее. Носительница фамилии может быть потомком того самого «зыгаря» — шумного, голосистого человека, возможно, глашатая или просто любителя покричать на базаре.