Фамилия Зыгайлова — женская форма от Зыгайлов, и её разумнее всего разбирать с мужского варианта. Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Зыгайло. Суффикс -л- в таких прозвищах (как и в фамилиях Кричало, Шумило) часто указывал на деятеля: человек, склонный к какому-то действию, назван по характерному поступку или поведению.

Корень «зыг-» в русских говорах имеет несколько значений, и это как раз тот случай, когда стоит рассмотреть две версии. Первая и наиболее вероятная: глагол «зыгать» в диалектах означал «кричать, шуметь, громко плакать, взвизгивать». Тогда Зыгайло — это крикун, плакса или человек с громким голосом. Вторая версия отсылает к слову «зыга» — так в некоторых регионах называли непоседу, вертлявого, беспокойного человека. В обоих случаях прозвище давалось по яркой поведенческой черте, которая бросалась в глаза окружающим.

Модель образования фамилии — притяжательная: Зыгайлов буквально означает «сын Зыгайла». Суффикс -ов- стандартно указывает на принадлежность, а конечное -йло перешло в -йл- перед патронимическим суффиксом. Это типичная схема для восточнославянских фамилий, особенно распространённая на территории Беларуси и западных областей России, где такие прозвища на -ло были очень живучи.

Географически фамилия Зыгайлов (и Зыгайлова) редкая. Встречается она преимущественно в нескольких очагах: в Брянской области (что логично, учитывая близость к белорусскому языковому ареалу), а также в Сибири, куда носители могли переселиться в ходе поздней колонизации. В дореволюционных источниках фамилия фиксируется в основном среди крестьян и мещан — то есть предки были людьми податных сословий, не дворянами. Сведений о знаменитых носителях фамилии в открытых источниках нет, что для редкой фамилии совершенно обычно.

Если сравнивать с однокоренными, то в той же словообразовательной модели стоят фамилии Зыков (от «зыкать» — издавать звук, кричать) и Зыганов. Но Зыгайлов отличается именно суффиксом деятеля -л-, который делает прозвище более «личным» и конкретным: не просто «тот, кто зыгает», а «Зыгайло» — человек, которого так прозвали за одно это качество.