Фамилия Зюкуевы — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка указывает на точное происхождение. Если вы ищете её корни, первым делом стоит смотреть на север: в Архангельской области, в бассейне реки Пинеги, стоит деревня Зюкуево (или Зюкуева). Носители фамилии, скорее всего, ведут род именно оттуда. Второй, менее вероятный ареал — Зауралье, но и там, по всей видимости, потомки переселенцев с Русского Севера.

Основа фамилии — прозвище Зюкуй. В говорах Архангельской области «зюкать» означало «плохо, невнятно говорить», «бормотать», а «зюк» — тот, кто картавит или шепелявит. Человек с таким прозвищем, вероятно, имел дефект речи, который и закрепился за ним как семейное имя. Прямых параллелей с тюркскими или финно-угорскими корнями здесь нет: слово чисто русское, диалектное, записанное в словарях северных говоров.

Модель образования стандартная для русских фамилий: прозвище (Зюкуй) плюс патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Зюкуев). Форма множественного числа (Зюкуевы) в быту закрепилась как обозначение всего рода. Суффикс -ев, а не -ов, ставится, если основа оканчивается на мягкий согласный или й (в слове «Зюкуй» конечный звук [й] даёт на письме букву «й», отсюда и «ев»).

Сословная принадлежность Зюкуевых, скорее всего, крестьянская. На Севере, особенно в Поморье, государственные (черносошные) крестьяне составляли основную массу населения, и фамилии у них фиксировались раньше и полнее, чем в центральных губерниях. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что косвенно подтверждает её простонародное происхождение.

Известных носителей фамилии, оставивших след в истории или культуре, нет — это типичная локальная фамилия, не вышедшая за пределы своего региона в качестве громкого имени. Её ценность в другом: она чётко привязана к конкретному месту и конкретному говору, что для генеалога — редкая удача. Если ваши предки Зюкуевы, поиск стоит начинать с метрических книг Пинежского уезда Архангельской губернии.