Фамилия Зюкуева образована по самой распространённой в русском языке модели — с помощью суффикса -ев, который присоединяли к основам на мягкий согласный или -й. В данном случае основа — Зюкуй, а -а в конце фамилии — типичное женское окончание. Мужской вариант — Зюкуев.

Корень фамилии — прозвище или некалендарное имя Зюкуй. В русских говорах слово «зюкать» означало «пищать», «жужжать», «говорить невнятно» или «ныть». Человек, которого прозвали Зюкуем, мог обладать писклявым голосом, быть ворчливым или просто любить поболтать без умолку. В некоторых диалектах «зюка» — это ещё и название чибиса, птицы с характерным криком. Возможно, прозвище дали за сходство с этой птицей — за голос или манеру поведения.

Встречается и версия, связывающая основу с тюркскими языками. В татарском, башкирском и других языках есть корень «зюк» или «жюк» со значением «ноша», «груз». Однако для фамилии Зюкуева эта гипотеза менее вероятна: суффикс -уй в русских прозвищах — уменьшительно-ласкательный или пренебрежительный, а в тюркских языках он нехарактерен. Скорее всего, перед нами чисто русское прозвище, образованное от глагола звукоподражательного происхождения.

Фамилия редкая. По данным переписей и телефонных справочников, основные очаги её бытования — Поволжье (особенно Самарская и Ульяновская области) и некоторые районы Урала. Встречается она и у русских, и у крещёных татар, что объясняется долгим соседством этих народов. В дореволюционных метрических книгах фамилия фиксировалась в основном в крестьянской среде, что типично для прозвищных фамилий: Зюкуевыми становились по отцу, которого в деревне знали по характерной черте или повадке.

Таким образом, предки современных Зюкуевых с большой долей вероятности были крестьянами, получившими фамилию по прозвищу родоначальника, которое отражало либо его голосовые особенности, либо манеру поведения.