Скорее всего, прозвище Зюма образовано от украинского глагола «зумiти», что в переводе на русский язык означает «суметь», то есть «обнаружить способность, умение, оказаться способным сделать что-либо». Вероятно, такое прозвище получил способный человек, умелый мастер, который все схватывал на лету, быстро овладевал новыми навыками. Таким образом, прозвище Зюма могло указывать на особенности характера предка Зюмы. Согласно другой версии, в основе фамилии Зюма лежит не прозвище, а имя Зюма, являющееся народной формой крестильного мужского имени Зосима. Имя Зосима в переводе с греческого на русский язык означает «живой». Оно довольно часто встречалось в святцах: в истории православия известно 15 святых покровителей этого имени. Славяне верили, что если дать ребенку имя святого или мученика, его жизнь будет благой и светлой, потому что существует незримая связь между именем и его святым покровителем. Возможно, основатель рода Зюмы был человеком из простого сословия.