Фамилия Абакаргаджиева образована от составного личного имени Абакаргаджи. Это имя сложили из двух основ: тюркской Абакар и арабской Гаджи. Имя Абакар — один из вариантов древнетюркского имени Абак, которое означало «старший брат» или «дядя». Вторая часть, Гаджи, — это диалектная форма арабского имени Хаджи, то есть «человек, совершивший хадж — паломничество в священный мусульманский город Мекку». Получается, что имя Абакаргаджи целиком можно перевести как «старший брат, совершивший хадж».

Словообразовательная модель здесь простая и характерная для многих фамилий народов Кавказа и тюркского мира: к полному имени отца добавляется русский суффикс -ев (в женском роде -ева). Фамилия Абакаргаджиева — женская форма, мужская будет Абакаргаджиев. Такое оформление фамилий стало массовым в XIX–XX веках при документальной фиксации населения, когда русскую патронимическую модель (окончание -ов/-ев) распространили на местные имена.

Географически фамилия Абакаргаджиева встречается прежде всего в Дагестане и среди дагестанских диаспор. Это неудивительно: сложные двухосновные имена, где первая часть тюркская, а вторая арабская (связанная с исламом), — типичное явление для мусульманских народов Кавказа. Имя Абакаргаджи мог получить человек, который был старшим в роду или имел авторитет старшего брата и при этом совершил хадж — событие, которое в традиционной среде сильно повышало социальный статус.

Таким образом, фамилия Абакаргаджиева — не просто набор звуков, а сжатая характеристика предка: его возрастного или родственного положения и его религиозного подвига. Потомок человека по имени Абакаргаджи со временем получил фамилию, которая и сегодня хранит эту память.