Фамилия Абаполенко по своему строению — типичная украинская или белорусская фамилия. Суффикс -енко указывает на происхождение по отцу: Абаполенко — это «сын Абапола» или «потомок Абапола». Такая модель была особенно распространена в Поднепровье, на Левобережной Украине и в южных районах Беларуси в XVI–XVIII веках, когда фамилии на -енко активно вытесняли более древние прозвища. В XIX веке, при переписях и рекрутских наборах, она закрепилась в крестьянской и казацкой среде — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Куда сложнее с корнем. Прямого имени Абапол в православных святцах нет, так что это, скорее всего, мирское прозвище. Самая вероятная версия связывает его со словом «обпол» или «аппол» в южнорусских говорах — так называли край, кромку, полосу земли, а также нечто расколотое или расщепленное. Человек мог получить прозвище Абапол за то, что жил на краю села, владел узкой полоской поля или занимался колкой дров. В этом случае фамилия относится к «географическим» прозвищам, привязанным к месту жительства или типу угодий.

Менее убедительна версия о связи с белорусским «абапал» — «по обе стороны». Если принять эту гипотезу, прозвище могло закрепиться за человеком, чей дом стоял на перекрестке или на границе двух владений. Однако фонетически форма «Абапол» ближе к украинскому произношению, где «о» в безударной позиции не редуцируется, а «а» в начале — результат аканья, свойственного говорам Полесья.

В документах фамилия встречается редко, что говорит о её локальном бытовании. Если захотите найти предков, стоит заглянуть в метрические книги Черниговской, Полтавской или Могилёвской губерний — именно там чаще всего оседали носители таких фамилий из крестьянской и казацкой среды.