Фамилия Абаренчев — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, уличное прозвище, причём с яркой диалектной окраской. Если отбросить типичный для восточнославянских фамилий суффикс -ев (указывающий на принадлежность: «чей?» — Абаренчев, то есть сын или потомок Абаренча), то остаётся корень «абар-» или «абер-». Самое прямое объяснение лежит в южнорусских и украинских говорах, где слово «абер» или «аберя» означало «вздор», «чепуха», «пустяк», а также «сплетня» или «слух». Человека могли прозвать Абаренчем за привычку рассказывать небылицы, судачить или, наоборот, за легкомысленный, несерьёзный нрав.

Менее очевидная, но тоже возможная версия — связь с диалектным глаголом «аберничать», то есть «упрямиться», «капризничать». В таком случае прозвище Абаренч получал человек с трудным, своенравным характером, который «гнул свою линию». Оба варианта укладываются в логику старых русских прозвищ: они редко были нейтральными, чаще подмечали какую-то заметную черту — внешность, манеру поведения или говор.

С точки зрения географии фамилия Абаренчев — явно не столичная и не дворянская. Она встречается в основном в центральных и южных областях России (особенно в Воронежской, Курской, Белгородской), а также на востоке Украины. Это типично крестьянская фамилия, возникшая не раньше XVII–XVIII веков, когда у простого люда начали массово закрепляться родовые именования. Обратите внимание на суффикс -ев: он появляется, если основа оканчивается на мягкий согласный или шипящий (в данном случае «ч»). Это отличает Абаренчева от, скажем, однотипных Абаровых или Абариных, где корень мог бы восходить к тюркскому «абар» (дар, подарок) — но для Абаренчева такая версия маловероятна из-за характерного суффикса.

В современных справочниках фамилия не фигурирует как широко распространённая, что только подтверждает её локальное, «гнездовое» происхождение. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были крестьянами или однодворцами (служилыми людьми на южных рубежах), и прозвище Абаренч передавалось по мужской линии как уличное имя, пока в конце XIX века не закрепилось в документах официально.