Фамилия Абаренова — это «акающий» вариант фамилии Обаренов. В русском языке в некоторых говорах «о» в безударном положении произносится как «а», что и закрепилось на письме. В основе лежит прозвище Обаренный, которое давали человеку, обжёгшемуся варом, кипятком или горячим паром. Скорее всего, так называли того, на чьей коже остались заметные следы ожогов. Со временем двойная «н» в прозвище редуцировалась, и оно стало записываться как Обареный, а потомок человека с таким прозвищем получил фамилию Абаренова.

Глагол «обариться» и родственное ему слово «вар» (кипяток) хорошо известны в русских диалектах. Прозвища, указывающие на физические особенности, были распространены: они давались без злого умысла, а как яркая и запоминающаяся примета. Модель образования фамилии типична для русской ономастики: суффикс -ов-/-ев- присоединялся к основе прозвища, а окончание -а указывает на женский род или принадлежность к роду Обареновых. Встречаются и однокоренные фамилии — Обаренов, Абаренов, Обаренный, но Абаренова — именно «акающая» форма, закрепившаяся в южнорусских и некоторых среднерусских говорах.

Мужской вариант — Абаренов.