Фамилия Абазовик образована от прозвища Абаз. Слово «абаз» многозначно, и у фамилии есть как минимум две версии происхождения, обе с глубокими историческими корнями.

По первой версии, прозвище Абаз восходит к названию старой персидской и грузинской серебряной монеты — абаз. В Российской империи XIX века эта монета была в ходу на Кавказе и оценивалась примерно в 20 копеек. Само название происходит от имени персидского шаха Аббаса I (1587–1629), при котором началась чеканка этой монеты. Исходя из этого, можно предположить, что прозвище Абаз получил чеканщик монет, меняла или человек, имевший дело с деньгами.

Вторая версия связывает прозвище Абаз с этнонимом «абаза» — самоназванием абазинов, народа, живущего в основном на территории Карачаево-Черкесии (отдельные группы встречаются в Адыгее и в районе Кисловодска). Абазины и абхазы составляют единую этническую общность — абаза. Термин «абаза» и названия племён, входивших в эту группу, встречаются ещё у античных авторов V века. В XIV–XVII веках абазины, жившие по Черноморскому побережью между реками Туапсе и Бзыбь, переселились на Северный Кавказ, где осели по соседству с адыгскими племенами. Позднее российское правительство проводило принудительное переселение абазин на равнину, а значительная их часть ушла на территорию Османской империи. В таком случае прозвище Абаз указывало на этническую принадлежность предка — его могли так прозвать, если он был абазином или выходцем из этой среды.

Суффикс -овик в фамилии — редкий для русских фамилий, но характерный для украинской и белорусской традиции (сравните: Коваль → Ковалевик, Бондарь → Бондаровик). В этом суффиксе соединились два элемента: -ов- (притяжательный, указывающий на принадлежность) и -ик (уменьшительно-патронимический). Таким образом, Абазовик буквально означает «сын (или потомок) Абаза». Фамилия закрепилась на юго-западных территориях бывшей Российской империи, где оседали переселенцы и где контактировали разные языковые и этнические группы.

Какая из версий правдоподобнее? География фамилии Абазовик (встречается преимущественно в Украине и Беларуси) склоняет к денежной версии: на этих землях слово «абаз» как название мелкой монеты было в ходу благодаря торговым связям с Крымом и Кавказом. Этническая версия не исключена, но менее вероятна для носителей с такой фамилией вдали от Кавказа.