Фамилия Аббаскулиев не просто называет предка по имени — она сохраняет в себе целую формулу почтения. В основе лежит составное мужское имя Аббаскули, которое переводится как «раб Али»: от арабского «абд» (раб, слуга) и имени Али, зятя пророка Мухаммеда. Компонент «кули» — это персидское «голам» (слуга, раб), и в азербайджанской, а также в других тюркских традициях у шиитов такие имена подчёркивали особое почитание имама Али. Так что перед нами теофорное имя — религиозное по своей сути, что сближает Аббаскулиева с фамилиями вроде Абдуллаев или Гусейнов, но двойная основа «Аббас + кули» встречается реже и делает фамилию более узнаваемой в своём регионе.

Русский суффикс -ев работает по привычной модели «чей?», то есть «сын Аббаскули». В Закавказье, особенно среди азербайджанцев, фамилии на -ов/-ев массово закрепляли в советское время, в 1930-е годы, при паспортизации. До этого люди пользовались родовыми именами с окончаниями -оглы (сын) или -заде (потомок). Аббаскулиев — это, по сути, русифицированное отчество, которое со временем стало наследственной фамилией. Социального статуса предков она не раскрывает: имя отца не даёт подсказки, был ли он крестьянином, ремесленником или торговцем.

Встречается фамилия преимущественно в Азербайджане и среди азербайджанской диаспоры в России, Турции и Иране. В русскоязычной среде есть вариант написания с одной буквой «с» — Абаскулиев, но основной, паспортный, — с двойной. Разница объясняется правилами передачи арабской буквы «син»: через азербайджанский язык или через персидский язык-посредник.