Фамилия Аббаскулиев — одна из тех, что прямо указывает на имя отца, причём имя это составное, арабско-персидского происхождения. В основе лежит мужское личное имя Аббаскули, которое переводят как «раб Али» (от арабского «абд» — раб, слуга и имени Али, зятя пророка Мухаммеда). В азербайджанской и других тюркских антропонимических традициях такие имена с компонентом «кули» (в персидском произношении «голам») были распространены у шиитов, подчёркивая почтение к имаму Али.

Русский суффикс -ев указывает на способ оформления фамилии по модели «чей?» — то есть сын Аббаскули. В Закавказье, особенно среди азербайджанцев, фамилии на -ов/-ев стали массово закрепляться в советское время, в 1930-е годы, при паспортизации. До этого носители пользовались родовыми именами, часто с окончанием -оглы (сын) или -заде (потомок). Таким образом, Аббаскулиев — это русифицированная форма отчества, которая со временем стала наследственной фамилией.

Встречается она преимущественно в Азербайджане, а также среди азербайджанской диаспоры в России, Турции и Иране. В русскоязычной среде у фамилии есть вариант написания с одной буквой «с» — Абаскулиев, но основной, зафиксированный в паспортах, — с двойной. Разница объясняется правилами передачи арабской буквы «син» в разных языках-посредниках: через азербайджанский или через персидский.

Интересная деталь: в отличие от большинства русских фамилий на -ов, где суффикс присоединялся к прозвищам или названиям профессий, здесь мы имеем дело с теофорным именем — религиозным по сути. Это сближает Аббаскулиева с фамилиями вроде Абдуллаев или Гусейнов, но при этом двойная основа «Аббас + кули» встречается реже, что делает фамилию более узнаваемой в своём регионе. Социального статуса предков фамилия не раскрывает: её мог получить и крестьянин, и ремесленник, и торговец — имя отца не даёт подсказки о сословии.