Фамилия Абаскулиева сложена из двух компонентов, каждый из которых несет собственное значение. Первая часть восходит к мужскому имени Аббас — в переводе с арабского «суровый, воинственный». Вторая часть — «кул» — тюркское слово, означающее «раб». В составе составных имен и фамилий «кул» традиционно использовалось как элемент, выражающий религиозное смирение: «раб Божий», «слуга Всевышнего». Таким образом, Абаскулиева в исходном значении — «потомок того, кто назван рабом Аббаса» (имеется в виду Аббас, дядя пророка Мухаммеда, почитаемый в исламе).

Словообразовательная модель здесь необычна для русских фамилий: суффикс -иев- (в женской форме -иева) присоединен к основе, уже состоящей из двух корней. Такое окончание характерно для фамилий, которые оформлялись по русскому образцу, но на базе мусульманских имен. Встречается оно преимущественно у народов Северного Кавказа, Поволжья и Средней Азии, где русская административная традиция фиксировала местные имена с добавлением типовых суффиксов.

Фамилия Абаскулиева — женская форма; мужской вариант — Абаскулиев. Окончание -а указывает на принадлежность женщине, что типично для русской грамматической нормы в документах.

Процесс закрепления таких фамилий был длительным и неоднородным. В разных регионах — от Азербайджана до Узбекистана — одну и ту же основу могли записать по-разному, с разными суффиксами или без них. Поэтому точно определить, где и когда именно возник род Абаскулиевых, можно только по генеалогическим записям конкретной семьи.

Встречаются варианты написания: Абаскулов, Абаскулиев, Аббаскулиев. Разница в одной букве (одно или два «б») отражает особенности произношения в разных тюркских языках: в одних имя Аббас произносят с удвоением, в других — без.