Фамилия Абаскулиева восходит к мусульманскому мужскому имени Аббас, которое переводится на русский язык как «суровый, воинственный». Вторая часть фамилии — «кул» - ведет свое начало от узбекского «кул», что означает «раб». Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Абаскулиевых можно лишь на основании генеалогических исследований.