Фамилия Абдешевы — редкий случай в русском ономастиконе, где тюркский корень сочетается с русским патронимическим суффиксом. Её основа — имя или прозвище Абдеш, которое восходит к арабскому «абд» — «раб, слуга». В мусульманской традиции это часть теофорных имён (Абдулла — «раб Аллаха»), но в тюркских языках форма могла сократиться до Абдеш, Аппеш, Абиш. В Поволжье и Приуралье такие имена давали детям в татарских, башкирских и казахских семьях, а после перехода в православие они превращались в фамилии.

Суффикс -ев (а не -ов) указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный или шипящий: Абдеш → Абдешев. Это стандартная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ, — она же встречается у Абдушевых, Абдуловых, Абдурашитовых. Если в роду было несколько поколений, носивших имя Абдеш, старший из них и стал родоначальником Абдешевых.

Особенность фамилии — её география. Абдешевы почти не встречаются в центральной России, зато сосредоточены в Оренбургской области, Башкортостане и Татарстане. Это выдаёт происхождение от служилых татар или башкир, которые в XVI–XVIII веках несли сторожевую службу на юго-восточных рубежах Московского царства. После крещения они получали русские фамилии по имени отца, но сохраняли тюркскую основу. Сословно Абдешевы могли быть как крестьянами, так и казаками или мелкими дворянами — точных данных нет, но в ревизских сказках Оренбургской губернии конца XVIII века эта фамилия уже фиксируется.

Вторая, менее вероятная версия связывает Абдеша с диалектным тюркским словом «абдеш» — «племянник» или «младший родственник». Если так, то прозвище мог получить младший сын в большой семье, чтобы отличать его от старших братьев. Но первая версия — с религиозным именем — кажется правдоподобнее из-за широкого распространения корня «абд» в исламской ономастике.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Абдушевы, Абдиевы, Абдулловы) показывает, что Абдешевы — более редкий вариант, где имя прошло через местные тюркские говоры. В документах XIX века встречаются написания «Абдѣшевы» и «Апдешевы» — это следы акающего произношения или особенностей записи в церковных метриках.