Фамилия Абдешев — образец того, как тюркское имя встроилось в русскую фамильную систему. Разбираем её напрямую: основа «Абдеш» (или «Абдиш») плюс суффикс «-ев». По-русски это отвечает на вопрос «чей?» — Абдешев, то есть потомок человека по имени Абдеш. Модель образования простая и типичная: к тюркскому корню добавили русский показатель принадлежности, и так в XVI–XVII веках масса тюркских имён превратилась в фамилии осевших в России родов.

Само имя Абдеш — это бытовая, сокращённая форма от полных арабских имён вроде Абдулла (раб Божий) или Абдулхамид (раб Восхваляющего). В тюркских языках — у татар, башкир, казахов — длинные имена в обиходе усекали, отбрасывая второй корень. Так Абдулла превращался в Абдеша или Абдиша. Фамилия Абдешев буквально значит «сын Абдеша» или «потомок Абдеша».

С географией всё определённо: фамилия тяготеет к Поволжью и Приуралью. Корни ведут в среду татар-мишарей или башкир, которые с XVI–XVII веков плотно контактировали с русским населением. Именно тогда начался массовый переход тюркских имён в русские фамилии через суффиксы принадлежности. Абдешевы — скорее всего, потомки служилых татар, крестьян или купцов, которые приняли православие или просто вошли в русскую сословную систему, сохранив родовое прозвание.

Здесь есть тонкость, которую не встретишь в фамилиях на «-ов» от полных имён (вроде Абдуллов). Вариант Абдешев выдаёт именно домашнее, уменьшительное прозвище предка. В семье его звали неофициально, по-свойски, и это имя закрепилось за родом сильнее, чем полное. Встречаются варианты написания — Абдишев; они отражают разные диалектные произношения одного и того же имени. Если ваш предок был Абдешевым, то его далёкий предок в XV–XVII веках, скорее всего, был мусульманином, носившим имя на «Абд-», и жил в регионе, где тюркские наречия смешивались с русским языком.