Фамилия Абдешов образована от восточного мужского имени Абдеш (вариант Абди). В переводе с арабского и тюркского языков имя означает «раб Аллаха», «слуга Всевышнего». Это не прозвище и не ремесло, а теофорное имя — то есть имя, включающее в себя отсылку к Богу. В исламской культуре такие имена (Абдуллах, Абдул, Абди) широко распространены: называя сына «рабом Божьим», родители подчёркивали смирение и благочестие.

Фамилия построена по стандартной русской модели на -ов, которая присоединяется к основе имени. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Абдешов буквально означает «сын Абдеша» или «потомок Абдеша». Такая модель характерна для многих фамилий тюркского и арабского происхождения, которые закрепились в русской среде после присоединения поволжских и среднеазиатских территорий.

Носители фамилии Абдешов — это, скорее всего, потомки татар, башкир или казахов, чьи предки приняли православие или просто получили фамилию по документам в XIX–XX веках. Встречаемость фамилии невысокая, она сосредоточена в Поволжье, Приуралье и Казахстане. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках фамилия почти не фиксируется — это говорит о её относительно позднем оформлении, уже после отмены крепостного права, когда крестьянам массово присваивали фамилии по имени отца.

Интересная деталь: имя Абдеш в некоторых тюркских диалектах могло сокращаться до Абеш или Абиш, поэтому фамилия Абдешов — одна из ветвей в ряду однокоренных фамилий: Абдиев, Абдулов, Абишев. Но именно форма с «е» сохраняет более архаичное произношение, близкое к арабскому оригиналу.