Фамилия Адешов — редкая, и её корни не лежат на поверхности. Чтобы разобраться, стоит начать с суффикса. -ов — это стандартный русский патронимический формант, отвечающий на вопрос «чей?». Адешов — значит сын или потомок человека по имени или прозвищу Адеш.

Самая прямая и обоснованная версия ведёт к тюркскому слову «адаш» — «тёзка». В русских говорах и документах XVI–XVII веков прозвище Адаш фиксировали: его давали либо тёзке, либо человеку, который часто встречал тёзок, либо, по другой версии, — от тюркского имени Адаш со значением «товарищ», «друг». Почему в фамилии «е», а не «а»? Скорее всего, сработало аканье: в южнорусских и среднерусских говорах безударное «о» произносили как «а», но на письме могли закрепить вариант с «е» под влиянием диалектного произношения или случайной записи. Так Адаш превратился в Адеша, а затем — в Адешова.

Менее вероятна связь с осетинским «æдас» (безопасный, спокойный). Для фамилии с суффиксом -ов такая основа нетипична, и, что важнее, география носителей этому не соответствует. Адешовы встречаются не на Кавказе, а в зоне активных русско-тюркских контактов: Татарстан, Башкортостан, Самарская и Оренбургская области. Эта узкая география — дополнительный аргумент в пользу тюркского следа.

Получается, предок носителя фамилии Адешов, скорее всего, получил прозвище Адеш (или Адаш) — «тёзка» или «друг». В документах XVII–XVIII веков это прозвище закрепилось за его потомками, а при переходе в фамилию добавился суффикс -ов. Фамилия не дворянская и не крестьянская в строгом смысле: она могла возникнуть у служилых людей, посадских или крестьян, живших в пограничных с тюркскими народами уездах.