Фамилия Абдрешов — редкая, и её редкость проявляется сразу в двух измерениях: в том, как она устроена, и в том, где её можно встретить. В основе лежит имя или прозвище Абдреш. Это сокращённая, бытовая форма арабского имени Абд ар-Рашид (или Абдрашид). С арабского «абд» переводится как «раб, слуга», а «ар-Рашид» — один из эпитетов Аллаха, «ведущий прямым путём» или «благоразумный». Полное значение, таким образом, — «раб Ведущего прямым путём». Имя Абдрашид и его стяжённые формы (Абдреш, Абдраш) были привычны среди тюркских и кавказских народов, исповедующих ислам, особенно у татар, башкир и казахов.

Суффикс -ов вписывает фамилию в стандартную русскую модель: «чей?» — Абдрешов, то есть сын или потомок Абдреша. Это притяжательная фамилия, адаптированная в русской среде. Встречается она преимущественно у татар, реже у башкир и казахов. Исторический контекст объясним: после присоединения Поволжья и Приуралья к Русскому государству многие мусульманские имена оформляли по русскому образцу, добавляя суффикс -ов.

В написании фамилии возможны варианты. Наряду с Абдрешовым встречается Абдрашов, а также Абдрашитов. Последний образован от полной формы имени. Разница в суффиксе (-ов против -итов) указывает на разную эпоху или регион фиксации: форма на -итов чаще встречается у волго-уральских татар, где сохранялась более книжная, полная форма имени. Абдрешов — более «бытовой» вариант, сокращённый в устной речи.

Сословно предки носителя фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами из татарских слобод или башкирских деревень. В дворянских родословных книгах эта фамилия не отмечена. Встречается она нечасто, и достоверных данных о каких-либо широко известных исторических фигурах с такой фамилией нет — это фамилия, скорее, локальная, деревенская, сохранившаяся в нескольких семьях.