Фамилия Абдрейкина — женская форма, мужской вариант — Абдрейкин. Её основа — мужское имя Абдрейка, которое в русской бытовой среде возникло из арабского «Абд ар-Рахман» (или «Абд ар-Рахим»). В переводе с арабского «абд» означает «раб», а вторая часть — одно из имён Аллаха: «ар-Рахман» — Милостивый, «ар-Рахим» — Милосердный. Полное имя означало «раб Милостивого» или «раб Милосердного». У татар и башкир сложные арабские имена часто усекали и переделывали на русский лад: Абдрахман превращался в Абдрей, Абдул, а затем в Абдрейка. Суффикс «-ка» здесь — уменьшительно-ласкательный или просторечный, характерный для русской адаптации инородных имён (сравните: Иван — Ивашка, Абдрей — Абдрейка).

Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: чей сын? — Абдрейкин. Это классическая русская патронимическая модель, которую «пришивали» к нерусским основам во время массового крещения или учёта населения в XVI–XIX веках. Фамилия Абдрейкин (и Абдрейкина) закрепилась в среде крещёных татар, мишарей, а также у русских, получивших фамилию от татарского предка. Географически фамилия тяготеет к Поволжью — Татарстану, Башкортостану, Самарской и Оренбургской областям, где такие антропонимы не редкость. В дореволюционных метрических книгах эта фамилия встречается, но не массово — она редкая, что делает её особенно ценной для локальной генеалогии. Если ваш предок носил фамилию Абдрейкин, он почти наверняка был из татарской или башкирской среды, принявшей православие, либо из числа служилых людей (например, толмачей или казаков), которые брали фамилии по отцу.