Фамилия Андрейкин образована от крестильного имени Андрей, которое в переводе с древнегреческого означает «мужественный». В основу фамилии легла не полная, а просторечная форма — Андрейка. Такая модель — от уменьшительного имени с суффиксом -к- — в русской традиции одна из самых распространённых: она указывала на прямого потомка человека по имени Андрейка, то есть буквально «чей?» — Андрейкин сын. Суффикс -ин здесь присоединяется к основе на -а, что типично для фамилий, образованных от имён с конечным гласным (сравните: Ильин, Фомин, Кузьмин). По сути, Андрейкин — это не просто «сын Андрея», а именно «сын того, кого в быту звали ласково или сокращённо Андрейка». Такие формы в старину не считались официальными, но активно использовались в семьях и среди соседей, поэтому и закрепились в фамилиях. Географически фамилия чаще встречается в центральных и северных областях России, где именные фамилии на -ин особенно характерны. В дореволюционных переписях Андрейкины могли быть как крестьянами, так и мещанами — никакого сословного барьера эта модель не создавала. Сейчас фамилия остаётся редкой, но устойчивой: её носители живут в разных регионах, и корень всё так же прозрачен для любого, кто знает имя Андрей.