Фамилия Андрейковский — один из тех случаев, когда внешне прозрачная основа скрывает неочевидный путь образования. На первый взгляд, корень «Андрей» отсылает к крестильному имени Андрей (греч. «мужественный»). Однако суффикс -овск-ий указывает на иную модель, чем, скажем, у фамилии Андреев. Перед нами типичная польско-украинская или белорусская фамилия, образованная не напрямую от имени, а от названия населённого пункта.

В основе лежит топоним Андрейково, Андрейков или Андрейковичи. Таких сёл и деревень немало на территории бывшей Речи Посполитой — в нынешних Беларуси, Украине и восточной Польше. Житель или выходец из такого места получал прозвание «Андрейковский» — то есть «тот, кто из Андрейкова». Фамилия закрепилась за шляхтой и крестьянами, переселившимися в другие регионы и взявшими фамилию по месту прежнего жительства.

Суффикс -ский в славянской ономастике традиционно считался «аристократическим»: в Польше и Великом княжестве Литовском его носили дворяне, владевшие землёй. Однако к XVIII–XIX векам эта модель распространилась и среди простого люда, особенно при переходе от прозвищ к постоянным фамилиям. Поэтому носитель фамилии Андрейковский мог быть как мелким шляхтичем, так и крестьянином, записанным по названию родной деревни.

Встречается и более редкая версия — происхождение от прозвища Андрейко (уменьшительная форма имени) с последующим добавлением фамильного суффикса -ский. Но в таком случае форма была бы скорее Андрейкинский или Андрейченский. Топонимическая версия убедительнее ещё и потому, что фамилия почти не встречается в великорусских губерниях — её ареал плотно привязан к западу и юго-западу Российской империи.

Вариантов написания в старых документах немного: Андрейковскiй, Андрѣйковскiй (с буквой «ѣ»). В современной России фамилия редкая, чаще попадается в Беларуси и на Украине.