Фамилия Андрейкова образована от имени Андрейко — уменьшительно-ласкательной формы имени Андрей. В переводе с греческого «андрос» означает «мужчина, муж», а само имя Андрей традиционно понимают как «мужественный». Таким образом, фамилия Андрейкова буквально означает «потомок того, кого звали Андрейко».

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: к основе Андрейк- добавлен суффикс -ов, что указывает на принадлежность («чей?» — Андрейков). Это типичная русская патронимическая фамилия, возникшая в среде крестьян и мещан, где отчество на -ов часто закреплялось за целым родом. Суффикс -к- в исходном имени Андрейко — характерный уменьшительный элемент, распространённый в южнорусских и украинских говорах. В северных и центральных областях России чаще использовали форму Андрюша, а на юге — Андрейко, Андрейка.

Интересно, что фамилия Андрейков (и её женский вариант Андрейкова) не так частотна, как, скажем, Андреев или Андреевский. Это говорит о том, что она могла закрепиться в конкретной местности, а не распространиться повсеместно. Встречается она преимущественно в Рязанской, Тамбовской, Воронежской областях — именно в тех регионах, где уменьшительное «Андрейко» было обиходным. Фамилию не стоит путать с однокоренной Андрейченко (украинская модель на -енко) или Андрейчук (западная модель на -чук): суффикс -ов указывает на великорусское происхождение.

Вероятно, предок носителей этой фамилии был Андрей, которого в кругу семьи или соседей звали Андрейко — ласково или для отличия от других Андреев. Со временем это прозвище перешло на его детей и внуков, а затем закрепилось как официальная фамилия. В документах XVII–XVIII веков встречаются записи крестьян и посадских людей с таким именем — например, в переписных книгах Рязанского уезда упоминаются «Андрейко Фёдоров сын» или «Андрейко Иванов». Именно от таких форм и пошли фамилии на -ов.