Фамилия Андрейков напрямую указывает на имя предка. В её основе лежит народная форма крестильного имени Андрей — Андрейко. Само имя Андрей восходит к греческому слову «андрос» — «мужчина, муж», то есть «мужественный». Так что первый носитель фамилии был потомком человека по имени Андрейко.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: к основе Андрейк- добавляется типичный русский патронимический суффикс -ов, который в данном случае отвечает на вопрос «чей?». Фамилия Андрейков буквально означает «сын Андрейка» или «принадлежащий Андрейку». Это характерная черта многих русских фамилий, образованных от обиходных, уменьшительных форм канонических имён.

Интересно, что фамилия Андрейков встречается заметно реже, чем однокоренные Андреев, Андреевский или Андрейченко. Причина в том, что форма Андрейко была распространена в основном на западе и юге России, а также в Белоруссии и на Украине, где суффикс -к- в именах особенно активен. В северных и центральных регионах чаще использовали форму Андрейка, от которой пошла фамилия Андрейкин. Таким образом, по фамилии Андрейков можно предположить, что род происходит из южнорусских или западнорусских земель, где имя Андрейко было в ходу.

Сам по себе суффикс -ов в этой фамилии типичен для великорусской ономастики. Он указывает на то, что фамилия закрепилась в русской среде, хотя исходное имя могло иметь украинское или белорусское происхождение. Это нередкий случай, когда географически подвижные крестьяне или мещане приносили свою фамильную форму в другие регионы.