Фамилия Андрейкина — женская форма фамилии Андрейкин, и её происхождение прозрачнее, чем у многих других русских фамилий. Основа здесь — имя Андрейка, обиходная, разговорная форма крестильного имени Андрей (с греческого — «мужественный», «отважный»). Суффикс -ин указывает на принадлежность: Андрейкин буквально означал «сын Андрейки» или «человек из семьи Андрейки». Это одна из самых распространённых моделей в русской ономастике, но именно в этой фамилии сохранился не столько уменьшительный, сколько повседневный, «домашний» вариант имени.

В русских говорах формы вроде Андрейка, Петька, Васька были нормой для повседневного общения в крестьянской среде вплоть до XIX века. Поэтому фамилия Андрейкин — не дворянская и не «книжная», а типично народная, возникшая в среде простых людей, где отчество на -ин часто переходило в фамилию и закреплялось за потомками. Словообразовательно фамилия прозрачна и не вызывает споров. Единственный нюанс: иногда её путают с фамилией Андрейченко (украинская модель на -енко) или Андрейчук (белорусско-украинская модель на -чук), но по суффиксу -ин она однозначно русская. Если сравнивать с однокоренными, то Андрейкина стоит в одном ряду с Андрюшиным, Андреевым, Андриановым — все они восходят к одному имени, но через разные суффиксальные формы.

С точки зрения географии, фамилия Андрейкин (и её женская форма Андрейкина) встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, а также в Поволжье. Она относительно редкая по сравнению с «большими» фамилиями вроде Андреев или Андреянов, но её носители рассеяны по всей стране. В некоторых областях, например в бывшей Вятской губернии, фиксировались целые деревни, где Андрейкины составляли значительную часть населения. Это говорит о том, что фамилия могла закрепиться за целым родом, а не за одной семьёй: в документах XVII–XVIII веков такие формы фиксировались как отчества, и лишь к XIX веку окончательно превратились в наследственные фамилии.

Таким образом, носительница фамилии Андрейкина может с высокой вероятностью считать своими предками крестьян или посадских людей, чей родоначальник носил имя Андрейка. Фамилия не несёт в себе ни профессионального, ни прозвищного значения — она чисто патронимическая, то есть указывающая на отца.