Фамилия Андрейкив образована от просторечной формы крестильного имени Андрей — Андрейка. Имя Андрей пришло из древнегреческого, где означало «мужественный». Такая словообразовательная модель — от уменьшительной или обиходной формы имени с помощью суффикса -ив — характерна для украинской и белорусской ономастики. В русской традиции чаще встречается суффикс -ов (Андрейков), а здесь суффикс -ив указывает на западнорусское или украинское происхождение фамилии.

Фамилия Андрейкив — патронимическая, то есть указывает на имя отца: «сын Андрейки». Поскольку Андрей — одно из самых распространённых христианских имён (в честь апостола Андрея Первозванного), фамилии на его основе встречаются повсеместно, но именно форма Андрейкив отсылает к юго-западным землям бывшей Российской империи — современной Украине, а также к пограничным регионам Беларуси и Польши.

Интересно, что суффикс -ив — это редуцированный вариант суффикса -ович, который со временем утратил начальный слог. Такое сокращение характерно для украинских фамилий (сравните: Шевченко, но Шевчук — иные модели). Андрейкив буквально означает «Андрейкович», то есть потомок Андрейки.

Социальный контекст: фамилии на -ив в основном носили крестьяне и мещане, реже — казаки. Дворянские роды чаще фиксировались через полную форму -ович или через польский суффикс -ский. Поэтому предки носителей фамилии Андрейкив, скорее всего, были свободными сельскими жителями или ремесленниками.

Встречаются также варианты написания: Андрейкив, Андрейків, Андрейкив. Ударение, как правило, падает на последний слог — Андрейки́в, что типично для украинских фамилий с таким окончанием.