Фамилия Абдулмажидов — одна из тех, что прямо указывает на имя основателя рода. Она образована от арабского составного имени Абдулмажид, что значит «раб Всемогущего» (от «абд» — раб, слуга и «аль-Маджид» — один из эпитетов Аллаха, «Всемогущий», «Славный»). По-русски это имя чаще пишут и произносят как Абдулмажит, а в некоторых кавказских языках — Мажит. Отсюда и два равноправных варианта фамилии: Абдулмажидов и Абдулмажитов.

Суффикс -ов указывает на русскую модель образования фамилий в среде, где преобладало православие и русское делопроизводство. Но сам носитель фамилии Абдулмажидов, скорее всего, имеет корни на Северном Кавказе — в Дагестане или Чечне. Там эта фамилия встречается чаще всего, особенно среди аварцев и кумыков. В XIX — начале XX века, когда Кавказ вошёл в состав Российской империи, многие горцы получали фамилии по отцу — именно с русским окончанием -ов, которое прибавляли к мусульманскому имени.

Интересная особенность: имя Абдулмажид — теофорное, то есть религиозное. В среде, где фамилии складывались стихийно, такие имена давали в честь уважаемого духовного лица или просто как благословение. Поэтому предки современных Абдулмажидовых могли быть не просто крестьянами или воинами, но и людьми, связанными с исламским образованием: муллами, кадиями, учителями. Впрочем, однозначно утверждать это нельзя — имя было слишком распространённым, и его мог носить любой.

В русских документах фамилия закрепилась поздно, в основном после революции, когда началась массовая паспортизация. До этого в быту часто обходились отчеством без фамилии: скажем, Магомед, сын Абдулмажида. Лишь в советское время запись «Абдулмажидов» стала обязательной для всех членов семьи.

Сравните с однокоренными фамилиями: Абдулхамидов, Абдулкеримов, Абдулвагапов — все они построены по той же модели «арабское имя + -ов». Однако Абдулмажидов стоит немного особняком: имя Маджид реже встречается в бытовой среде, чем, скажем, Керим или Хамид, что делает фамилию чуть более редкой. Если вы носите её, то, скорее всего, ваши предки жили в горной местности, где сохраняли архаичные варианты имён.