Фамилия Абдулсабиров — составная, что сразу говорит о её происхождении из мусульманской культурной традиции, где сложные имена с частицей «абд» (раб) особенно почитаемы. Её основа — два арабских имени, соединённых в одно: Абдула («раб Аллаха») и Сабир («терпеливый, выносливый»; в исламской традиции это также эпитет пророка Аюпа, прославившегося своим долготерпением). Таким образом, имя Абдулсабир в целом означает «раб Терпеливого», то есть раб Аллаха, носящего одно из Своих имён — Ас-Сабур (Терпеливый).

Разбираем словообразовательную модель. Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «сын Абдулсабира». Это типичный пример того, как восточное по корням имя обрастало славянским фамильным окончанием, когда его носители оказывались в составе Российской империи. Если бы фамилия формировалась в тюркоязычной среде, она, скорее всего, имела бы окончание -оглы или -заде.

Географически фамилия Абдулсабиров чаще всего встречается в регионах с преобладающим тюркским и мусульманским населением: в Татарстане, Башкортостане, в республиках Северного Кавказа (особенно в Дагестане), а также среди народов Средней Азии. В русском именослове она редкая и почти всегда указывает на то, что предки носителя были мусульманами, а сама фамилия — поздняя, возникшая не ранее XIX века, когда начался массовый учёт населения в национальных окраинах.

Спорных версий здесь нет: обе части корня прозрачны и хорошо задокументированы в ономастических справочниках. Единственное, на что стоит обратить внимание — возможное сращение двух имён в одно личное имя Абдулсабир, которое затем и легло в основу фамилии. В быту такое имя могли сокращать до Абдул или Сабир, но официальная запись в метриках или ревизских сказках закрепляла полную форму. Поэтому предок носителя фамилии с высокой вероятностью носил именно двусоставное имя, подчёркивающее религиозное благочестие семьи.