Фамилия Абдулсабировы — составная, и её значение складывается из двух арабских корней. Первая часть, «Абдул», восходит к мужскому имени Абдулла, что значит «раб Аллаха». Вторая часть — имя Сабир, которое переводят как «терпеливый», «выносливый»; в исламской традиции это один из эпитетов пророка Аюпа (библейского Иова), известного своим долготерпением. Таким образом, полное имя, лёгшее в основу фамилии, можно истолковать как «раб Аллаха Терпеливого».

Такая двухкорневая модель — «Абдул» + одно из имён или эпитетов Аллаха — типична для мусульманского именника. Но в русской фамильной системе она оказалась за счёт того, что носители таких имён, попадая в среду русского служилого или торгового сословия, получали фамилии по имени отца с помощью стандартных русских суффиксов -ов или -ев. В данном случае к сложному имени Абдулсабир добавили суффикс -ов, и фамилия стала склоняться как обычная русская.

Время появления фамилии — не раньше XV–XVII веков, когда в Московском государстве шёл активный процесс оформления фамилий у нерусских родов, выходцев из Орды, Казанского и Астраханского ханств. Среди них были и татарские мурзы, переходившие на русскую службу, и купцы, и просто переселенцы. Сословно предки Абдулсабировых могли быть и дворянами (такие случаи известны по другим фамилиям той же модели), и посадскими людьми — точных данных по конкретному роду нет, но сам тип фамилии не указывает на обязательную принадлежность к знати.

Интересная деталь: написание через «ы» во множественном числе (Абдулсабировы) не меняет морфологии, но подчёркивает, что речь о целой семье или династии. В единственном числе фамилия звучит как Абдулсабиров, и это один из редких примеров, когда в русской фамилии соединились два арабских корня через соединительный элемент, а не через приставку.