Фамилия Абдураджабов — одна из тех, что прямо указывает на имя предка-мусульманина. В её основе лежит арабское имя Абдураджаб, которое состоит из двух частей: «абд» — раб, слуга и «Раджаб» — один из месяцев исламского календаря, седьмой по счёту, считающийся священным. Полное значение имени — «раб месяца Раджаб», что в религиозном контексте означает глубокое почитание этого времени, когда, по преданию, произошло чудесное вознесение пророка Мухаммада (мирадж). Таким образом, предок носителя фамилии был назван в честь месяца, а не в честь одного из 99 имён Аллаха, что встречается реже, чем, скажем, Абдуллах («раб Аллаха»).

Фамилия образована по типичной для русского языка модели: к основе Абдураджаб добавили суффикс принадлежности -ов. В славянской традиции этот суффикс отвечает на вопрос «чей?»: Абдураджабов — сын Абдураджаба. Такая адаптация происходила в XIX–XX веках, когда представители тюркских и кавказских народов, переходя на оседлый образ жизни или получая паспорта, оформляли свои фамилии по русскому образцу. Фамилия не могла возникнуть в исконно русской среде — она характерна для народов, исповедующих ислам: прежде всего для азербайджанцев, лезгин, табасаранцев, а также для дагестанских народов.

Интересная деталь: в отличие от фамилий, образованных от имён пророков (например, Абдунабиев), вариант с месяцем Раджаб встречается заметно реже. Это указывает на то, что имя давалось не просто «по святцам», а по особому случаю — возможно, ребёнок родился именно в этот месяц, и семья таким образом подчёркивала благословение времени. Встречаются и варианты написания: Абдураджапов (с буквой «п» на конце, что отражает оглушение согласного в некоторых тюркских языках), но исходная форма с «б» более близка к арабскому произношению.

Социальный состав первых носителей был пёстрым: от крестьян-отходников в Закавказье до ремесленников и торговцев в городах. Никакого дворянского или княжеского происхождения у этой фамилии нет — она сугубо народная, семейная, закрепившаяся через отчество. Сегодня Абдураджабовы встречаются по всей России, но наибольшая концентрация — в южных республиках и в крупных городах, куда во второй половине XX века мигрировали жители Кавказа.