Фамилия Абгарйан — почти наверняка армянская, и её происхождение угадывается почти сразу. В армянском языке есть мужское имя Абгар (Աբգար), известное по династии царей Осроены, правившей в I веке до н. э. — I веке н. э. Легендарный царь Абгар V, по преданию, переписывался с Иисусом Христом. Имя это семитского корня, означающего «могучий» или «великий». Фамилия Абгарйан, соответственно, образована от этого личного имени с помощью патронимического суффикса -ян (или -йан в старой орфографии), который в армянском языке указывает на принадлежность к роду: «из рода Абгара», «потомок Абгара».

Концовка -йан вместо привычного -ян — это не ошибка и не вариант. В современном армянском языке суффикс действительно звучит как -ян, но в диаспоральной и дореволюционной записи часто сохранялось написание -йан (через «й»). Фамилия Абгарйан — это как раз такой случай: она передаёт старую норму письма, которая встречается у армян, переселившихся в Российскую империю или в страны Ближнего Востока. Если бы фамилию записывали по современным правилам, она выглядела бы как Абгарян.

Носителей фамилии Абгарйан в России немного, и встретить её можно скорее среди армянских общин. Сословной привязки у неё нет: имя Абгар было распространено среди разных слоёв населения — от крестьян до священников и купцов. Так что предки носителя фамилии могли быть кем угодно, но объединяло их одно: родоначальник носил древнее ближневосточное имя с царской историей.