«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Абгаров, предположительно, является русифицированной армянской фамилией Абгарян. Она образовалась от мужского имени Абгар, которое имеет сирийское происхождение и переводится как «могущественный». Это имя исторически связано с царской династией Абгаридов в Осроене (современной Турции), ведущей свое начало от арабских шейхов. Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Абгаров поначалу имела значение «из рода Абгара». Именно тесные контакты Армении с Российской империей и вхождение в ее состав в 1878 году послужили причиной того, что фамилия Абгаров подверглась процессу русификации и обрела суффикс -ов. Тем не менее, фамилия Абгаров представляет собой замечательный памятник письменности и культуры Закавказья.