Фамилия Абоева — редкая и неоднозначная с точки зрения происхождения. Её основа, корень «Або-», не имеет прямого и очевидного значения в современном русском языке, что заставляет обратиться к нескольким версиям, каждая из которых по-своему объясняет, кем могли быть предки носителей этой фамилии.

С точки зрения словообразования, фамилия относится к типичной модели русских фамилий на -ов/-ев, где суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — Абоев, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Абой. Самая вероятная версия связывает основу с дохристианским славянским именем или прозвищем Абой. В старину «абоем» могли называть драчуна, забияку или, наоборот, человека, который всех «обивает» (сбивает с толку, перечит). В говорах слово «абоить» означало «шуметь, буянить». Таким образом, прозвище Абой могло характеризовать темперамент или поведение родоначальника.

Вторая версия выводит фамилию из крестильного имени. В святцах встречается редкое имя Авва (от древнееврейского «отец»). В народном произношении оно могло трансформироваться в Аба или Або, а прибавление суффикса -ев дало фамилию Абоев. Однако эта версия менее убедительна, так как имя Авва было монашеским и редко встречалось в миру, а фамилии от него образовывались как Аввин или Аввакумов.

Третий, менее распространённый вариант — связь с тюркскими языками. В некоторых тюркских наречиях «аба» означает «отец», «дед» или «медведь». Если предок был из татар, башкир или других народов Поволжья, прозвище Аба (Або) могло закрепиться как фамилия. Но для фамилии Абоева, оканчивающейся на -ев, это менее характерно, чем для тюркских фамилий на -ов.

Географически фамилия встречается крайне редко, в основном на юге России и в некоторых областях Украины, что косвенно подтверждает её прозвищное происхождение — в казачьей среде прозвища были распространены шире, чем в центральных губерниях. Сословной принадлежности у фамилии нет: Абоевыми могли быть и крестьяне, и мещане, и казаки.

Итог: скорее всего, ваш предок получил прозвище Абой за бойкий или неуживчивый нрав, и это прозвище стало родовым именем. Фамилия редкая, и её носители, вероятно, происходят из одного или нескольких соседних родов.