Фамилия Абоймов — это не самостоятельное образование, а фонетический вариант более распространённой фамилии Обоймов. Чередование начальных гласных о/а в ней — прямое последствие «акающих» говоров русского языка, где в безударной позиции звук [о] произносится как [а]. На письме это и закрепилось: вместо Обоймов стали писать Абоймов.

Основа фамилии — прозвище Обоймый, которое восходит к нарицательному «обойма». В прямом значении обойма — это металлическая рамка для патронов, позволяющая заряжать огнестрельное оружие сразу несколькими патронами. Отсюда и вероятный род занятий предка: он мог быть оружейником, изготавливающим такие детали, или военным, постоянно имевшим дело с оружием. Прозвище Обоймый, скорее всего, закрепилось за человеком как его основное бытовое именование, а затем перешло в фамилию.

Модель образования здесь классическая: прозвище на -ый (Обоймый) + патронимический суффикс -ов. Суффикс указывает на принадлежность: «сын Обоймого». Со временем, под влиянием произношения, фамилия в ряде регионов превратилась в Абоймов.

Стоит заметить, что фамилия Абоймов — редкая. В отличие от Обоймовых, которые встречаются чаще, вариант с «а» — яркая диалектная черта, застывшая в документе. Носители такой фамилии, скорее всего, происходят из мест, где аканье было нормой, — центральные и южные области России.

Других версий происхождения, например от тюркских корней или личных имён, для этой фамилии нет. Всё указывает на прозрачную связь с русским словом «обойма» и профессиональным прозвищем предка.