Фамилия Абрашевская — женская форма фамилии Абрашевский. В основе лежит имя Абраш, которое в русских говорах было просторечной, уменьшительной формой от канонического имени Авраам (в просторечии — Абрам). Суффикс -евск(ий) указывает на то, что фамилия образована по модели, характерной для польской, белорусской, украинской и западнорусской шляхты или мещанства: к основе добавлялся суффикс -ск(ий)/-цк(ий), означавший принадлежность к месту или роду.

Имя Абрам (Авраам) в переводе с древнееврейского означает «отец множества» или «великий отец», но в быту оно закрепилось как обычное крестильное имя. Соответственно, Абраш — это ласкательное обращение, как, скажем, Иваш от Иван или Петруш от Пётр. Фамилия Абрашевский могла возникнуть двумя путями. Первый — от названия населённого пункта вроде Абрашево (такие деревни встречаются в Беларуси и на западе России). Тогда предок был либо помещиком, владевшим этой деревней, либо выходцем из неё. Второй — напрямую от прозвища или имени Абраш с добавлением суффикса, обозначающего «сын такого-то» (сравните: Абрашевский — «сын Абраша»).

Поскольку фамилия оканчивается на -ская, а не на -ов или -ин, её носительницы в прошлом, скорее всего, происходили из среды, где ценилось территориальное или родовое прозвание. В документах XIX века фамилия Абрашевская встречается в основном на территории Гродненской, Минской и Волынской губерний, что подтверждает её западнорусские корни. В отличие от распространённых «крестьянских» фамилий на -ов, эта форма часто указывала на более высокое социальное положение — мелкопоместное дворянство или духовенство, хотя со временем разница стёрлась.

Сегодня фамилия редкая. Её особенность — двойная уменьшительность: сначала Абрам превратился в Абраша, а затем к нему добавили ещё один суффикс. Это делает её отчётливо «ласковой» по происхождению, хотя в официальном употреблении это уже не ощущается.