Фамилия Абрашков образована от имени или прозвища Абрашко. Это уменьшительная форма от канонического имени Авраам (в русской народной традиции часто звучавшего как Абрам). Суффикс -ко в украинской, белорусской и южнорусской среде указывал на молодого человека или сына: Абрашко — буквально «маленький Абрам» или «сын Абрама». Фамилия на -ов закрепилась, когда отчество Абрашков («чей сын?») перешло в наследственное родовое имя.

Корень «Абраш-» — не случайная переделка. В говорах имя Абрам часто «смягчали» добавлением -ш-: Абраш, Абрашка. Такая модель типична для русских фамилий: Ермошка → Ермошков, Тимошка → Тимошков, Абрашка → Абрашков. То есть фамилия встаёт в один ряд с сотнями других, образованных от обиходных форм крестильных имён.

Интересно, что фамилия Абрашков почти не встречается в центральных и северных областях России, но довольно частотна в бывших южнорусских губерниях — Курской, Орловской, Воронежской, а также на востоке Украины. Это указывает на то, что предки носителей фамилии, скорее всего, были выходцами из чернозёмной полосы, где украинское влияние смешивалось с русским, и форма Абрашко была привычной.

В некоторых случаях нельзя исключать и прозвищного происхождения. В диалектах «абрашка» могло означать не только уменьшительное от имени, но и, например, бранное или шутливое прозвище для хитрого или нерасторопного человека. Однако основная версия — от имени — надёжнее подтверждается словообразовательной моделью и массовостью фамилий этого типа.

Сословно фамилия Абрашков не была дворянской: в старых переписях её носителями числятся крестьяне, однодворцы и мещане. Знатных родов с такой фамилией не зафиксировано, что логично — уменьшительная форма с суффиксом -ко в среде высшего сословия была не принята.