Фамилия Абразовский, скорее всего, фонетический вариант более распространённой фамилии Образовский. Разница в первой букве — «А» вместо «О» — типична для акающих говоров, где безударный звук произносится как «а», что со временем закрепилось и на письме. В основе обеих фамилий лежит слово «образ», у которого в старину было много значений, главное из которых — «икона». Поэтому первая и самая вероятная версия: прозвище Образ (или Абраз) дали иконописцу, богомазу. Это «профессиональное» именование, указывающее на род занятий предка.

Но есть и другие возможности. Прозвище Образ мог получить ребёнок, очень похожий на родителей или на брата — «вылитый образ». В белорусском языке, откуда фамилия тоже могла пойти, есть слово «абраз» (икона, образ) и созвучные «абразіць» (оскорбить) и «абраза» (оскорбление). Впрочем, связь с обидой менее правдоподобна: прозвища от таких корней обычно звучат иначе.

Топонимическая версия тоже имеет вес. На карте есть несколько подходящих названий: деревня Абразово в Клениковском районе Московской области, село Абразовка в Полтавской области Украины, а также деревня Образово в бывшем Великоустюгском уезде Вологодской губернии. Предок-переселенец, выходец из одного из этих мест, мог получить фамилию по названию прежнего места жительства (суффикс -ский как раз указывает на принадлежность к местности).

Суффикс -ский (в отличие, скажем, от -евич в родственной фамилии Абразевич) типичен для польской, западнорусской и украинской традиции образования фамилий от географических названий. Это не исключает и белорусских корней: в документах начала XX века упоминается, например, белорусский колхозник Тимофей Андреевич Абразовский (1883–1937), родившийся в деревне Дукора Руденского района Минской области. Эта запись — реальное свидетельство бытования фамилии именно на территории современной Беларуси.

Так что фамилия Абразовский хранит память либо о профессии предка-иконописца, либо о его внешнем сходстве с кем-то из родных, либо о деревне, откуда он был родом. Выбрать одну версию без серьёзного генеалогического исследования сложно — процесс формирования фамилий был долгим и не всегда привязан к одной местности.