Фамилия Абросиков — классический пример «полуотчества», образованного от народной, разговорной формы канонического имени. В основе лежит имя Абросим (или Обросим) — просторечный вариант крестильного имени Амвросий. В русском языке звук «м» перед «р» часто выпадал или заменялся на «б» для удобства произношения: так «Амвросий» превратилось в «Абросим». Суффикс -ов указывает на принадлежность: Абросиков буквально значит «сын Абросима» или «из семьи Абросима».

Имя Амвросий (от греческого «амбротос» — «бессмертный, принадлежащий богам») в церковной среде было известно благодаря святому Амвросию Медиоланскому, но в крестьянской и купеческой среде прижилось именно в усечённой форме. Написание фамилии через «а» (Абросиков) закрепилось в литературной норме, хотя в исторических документах встречаются варианты Обросиков, Абросимов и даже Амбросимов — это следы живой диалектной речи, где «аканье» и «оканье» давали разную запись одного и того же прозвища.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне Обросимовы в Рязанском и Тамбовском уездах. Позже, с отменой крепостного права, носители фамилии активно переселялись в Сибирь и на Урал, поэтому сегодня Абросиковы — не редкость в Пермском крае и в Омской области.

Словообразовательная модель проста: к основе Абросик- (уменьшительная форма от Абросим) добавили типичный русский суффикс принадлежности. В ряде говоров «Абросик» могло быть не только уменьшительным, но и прозвищным именем — так называли человека, чем-то напоминавшего известного в округе Абросима или просто носившего это имя в быту. Таким образом, фамилия Абросиков не содержит в себе указания на профессию или ремесло — она чисто патронимическая, то есть «по отцу».

Из однокоренных родственников — фамилии Абросимов, Обросимов, Аброськин. Все они восходят к тому же источнику, но различаются суффиксами: -ов, -ев, -ин. Абросиков стоит в ряду самых распространённых вариантов, и его носители — потомки тех, кого в документах записывали именно через «Абросик».