Фамилия Абросимова образована от мужского имени Абросим — просторечной, бытовой формы крестильного имени Амвросий. В переводе с греческого «Амвросий» означает «божественный», «бессмертный», «принадлежащий богам». На русской почве имя обросло множеством производных: Абросим, Аброська, Аброня. Фамилия Абросимова — одна из самых распространённых среди тех, что пошли от этого имени.

Суффикс -ов- указывает на типичную модель русских фамилий: «чей?» — «Абросимов», то есть сын или потомок человека по имени Абросим. Женская форма Абросимова закрепилась за женщинами в качестве родового прозвания по отцу или мужу.

Существует и другая, менее вероятная версия: фамилия могла произойти от нарицательного «абросим» — в некоторых говорах так называли гордеца, человека надменного, пренебрегающего общим праздником («На то абросим: наш праздник бросил, а своего нет»). Однако ономасты склоняются к первой, антропонимической гипотезе: фамилии от канонических имён в России составляют подавляющее большинство, а связь с прозвищем «абросим» — локальная и редкая.

Фамилия встречается по всей России, но особенно часто — в центральных и северных регионах, где имя Абросим было в ходу до конца XIX века. В некоторых переписях XVII–XVIII веков фигурируют крестьяне и посадские люди с этим именем, что говорит о непривилегированном происхождении большинства носителей фамилии.

Среди известных однофамильцев — Павел Васильевич Абросимов (1900–1961), видный советский зодчий, архитектор. Он принимал участие в реализации проектов комплекса зданий Академии наук СССР на Ленинском проспекте, административного здания в Киеве на Крещатике, а также ряда станций московского метро. Его деятельность — пример того, как носитель фамилии, восходящей к древнему имени, оставил заметный след в истории архитектуры XX века.