Фамилия Абросимовский — одна из тех, что сразу выдают географию своего происхождения. Суффикс -ский в русских фамилиях чаще всего указывает на связь с местностью: либо предок владел поместьем с таким названием, либо сам был выходцем из села или города Абросимово. Такие фамилии были особенно распространены в среде польской шляхты, украинской и белорусской знати, а затем — у русского духовенства и дворянства, но встречались и у крестьян, переселившихся из одной деревни в другую.

В основе фамилии лежит имя Абросим — народная форма канонического имени Амвросий (от греческого «амбротос» — бессмертный, принадлежащий богам). В русском языке имя упростилось: отпал начальный гласный, а «м» перешло в «б» под влиянием более привычного звучания. Так Амвросий стал Абросимом, а от него образовались многочисленные фамилии: Абросимов, Аброськин, Абросимовский.

Модель образования проста: к основе Абросим- добавили суффикс принадлежности -ов-, а затем топонимический суффикс -ск- (со значением «относящийся к»). Буквально Абросимовский — «человек из имения или села Абросимово». Такие села существовали в разных губерниях Российской империи: например, в бывшей Вологодской, Костромской, а также на Украине. Носитель фамилии мог быть потомком крестьянина, которого приписали к этому селу, или помещика, владевшего им.

В ономастике фамилия Абросимовский считается редкой. В отличие от массовой Абросимов (суффикс -ов), форма на -ский привязывает род к конкретному месту и часто указывает на более позднее происхождение — XVII–XVIII века, когда фамилии такого типа активно давали священникам и семинаристам. Вероятно, предок-священник мог получить фамилию по названию прихода, где служил: храм в честь святого Амвросия или село Абросимово.

Встречаются варианты написания: Абросимовский и реже Абросимовской (с ударением на последний слог по южнорусской традиции). Ошибки при записи в метрических книгах иногда давали форму Обросимовский — под влиянием слова «оброк» или диалектного «обросить». Но корень везде один — от имени Абросим, а значит, фамилия несёт память о предке, носившем это имя, или о месте, где он жил.