Фамилия Абросимовская — довольно редкая, и её происхождение напрямую связано с именем Абросим. Само имя Абросим — это народная, разговорная форма церковного имени Амвросий. Цепочка преобразований выглядит так: древнегреческое Амвросий (что означает «божественный», «принадлежащий бессмертным») через стадию Амбросий превратилось в русское Абросим. Так что основа фамилии — это имя, а не прозвище или ремесло.

Суффикс -овск- указывает на то, что фамилия, скорее всего, имеет географическую привязку. Такие фамилии на -ский (реже -цкий) в массе своей принадлежали дворянам, но также часто давались по названию места жительства или владения. В данном случае Абросимовские — это, вероятно, потомки человека по имени Абросим, которые либо жили в деревне, носившей название вроде Абросимово или Абросимовка, либо переселились оттуда. Поэтому фамилия отвечает не на вопрос «чей ты сын?» (как в случае с простыми фамилиями на -ов), а на вопрос «откуда ты родом?».

Один из небесных покровителей этого имени — святой Амвросий Медиоланский (ок. 340–397 гг.). Один из четырех великих латинских учителей церкви, он обратил в христианство и крестил блаженного Августина. На иконах святого Амвросия часто изображают с епископской палицей, посохом и бичом в руке — как строгого и деятельного пастыря.

Сведения о носителях фамилии встречаются в архивных документах. Например, в Книге памяти Томской области записан Абросимовский Григорий Петрович, родившийся в 1912 году в Воронежской области, в селе Миллерово. Эта запись показательна: она связывает фамилию с чернозёмным югом России (Воронежская область) и показывает, что к началу XX века Абросимовские уже не были привязаны исключительно к дворянскому сословию — Григорий Петрович, скорее всего, происходил из крестьян или мещан.

Таким образом, фамилия Абросимовская — это «географический» вариант от имени Абросим. Она говорит о том, что предок носителя был либо владельцем, либо жителем населённого пункта, названного в честь человека с этим именем.