Фамилия Аброскин образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой послужило мужское каноническое имя Амвросий (в переводе с древнегреческого — «божественный»), а точнее — его просторечная форма Абросим или Аброська. Такое преобразование церковного имени в бытовую, «домашнюю» версию — обычное дело на Руси: длинные и неудобные для повседневного общения греческие имена сокращали и переделывали на свой лад. Так Амвросий превратился в Абросима, а от него уже пошли фамилии вроде Абросимов, Аброськин и, с характерным чередованием согласных, Аброскин.

Существовало и прозвище Абросим: так называли человека, который любил поважничать. Прозвища нередко прирастали к именам, и разграничить, что именно легло в основу фамилии в каждом конкретном случае, удается не всегда. Впрочем, обе версии ведут к одному кругу значений — либо к церковному имени, либо к бытовой характеристике.

Суффикс -ин в фамилии Аброскин указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Аброски». Такая патронимическая модель (от имени отца через притяжательное прилагательное) была одной из самых распространенных в центральной и северной России. В южных и восточных регионах чаще использовали суффикс -ов/-ев, так что по форме фамилии можно предположить, что её носители происходят из северных или среднерусских земель.

О точном месте и времени возникновения фамилии сейчас говорить сложно: процесс формирования фамилий у крестьян и мещан растянулся до XIX века, и документальные свидетельства по каждой ветви сохранились далеко не всегда. Тем не менее, фамилия Аброскин — живой след народной переработки церковного имени, таких, как Амвросий, который в просторечии редко оставался самим собой.