Фамилия Абучкаев образована от имени Абучкай. По одной из версий, оно восходит к турецкому слову «абус» - «суровый, грозный, хмурый». Согласно другой гипотезе, слово «абуч» - это искаженное или диалектное от «хавыз», т.е. шейх, эмир, ходжа. Компонент -кай представляет собой уменьшительно-ласкательный суффикс. Таким образом, имя Абучкай в буквальном переводе означает «маленький эмир» или «хмурый малыш».