Фамилия Абузарова — одна из тех, что ведут родословную от арабско-персидского личного имени Абузар (встречается и вариант Абузяр). У имени два основных толкования: «источник сияния, светоч» и «старец». Первое значение связано с образом мудрости и духовного света, второе — с почтенным возрастом и авторитетом. Оба смысла легли в основу прозвища, которое затем закрепилось как фамилия.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: к основе Абузар добавлен типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»). Финальное -а — женский вариант фамилии. Такая модель была особенно распространена в XIX веке, когда фамилии активно оформлялись у разных сословий, в том числе у народов Поволжья и Кавказа, где имя Абузар было хорошо известно.

Интересно, что фамилия Абузарова нечасто встречается за пределами регионов с традиционно мусульманским населением — в Татарстане, Башкортостане, среди азербайджанцев и народов Дагестана. Это подсказывает, что предки носителей фамилии, скорее всего, были татарами, башкирами или представителями кавказских народов, принявшими русскую фамильную форму в ходе административного учёта.

Процесс формирования фамилий был длительным, поэтому назвать точное место и время возникновения рода Абузаровых можно только после генеалогического исследования. Однако сам корень указывает на то, что основатель рода получил своё имя в честь уважаемого человека — возможно, религиозного деятеля или старейшины.