Фамилия Абузаровы (в мужском варианте Абузаров) ведет начало от мусульманского имени Абузар, которое восходит к арабскому «абу» — «отец» и «зарр» — «частица, крупица», но в переносном смысле означает «источник сияния, светоч». Иногда имя толкуют как «старец», что связано с уважительным обращением к человеку, обладающему мудростью.

Основа фамилии — личное имя Абузар (в русской огласовке Абузяр). Суффикс -ов указывает на принадлежность: Абузаров — сын Абузара, потомок человека с таким именем. Такая модель образования фамилий характерна для русской и многих тюркских языковых сред, где фамилии на -ов давались по отцу.

История бытования фамилии связана с XVI–XVII веками, когда выходцы из тюркской среды — выходцы из Золотой Орды, печенеги, половцы — поступали на русскую службу, принимали православие и вливались в состав дворянства. Их потомки нередко сохраняли восточные имена в качестве основы фамилии. Абузаровы — один из таких случаев: родоначальник носил мусульманское имя, но сама фамилия оформилась уже на русской почве, по законам русской грамматики.

Стоит отметить, что фамилия Абузаров не получила широкого распространения, встречается редко. Это делает её ценным памятником восточной письменности и культуры, сохранившимся в русской ономастике.