Фамилия Абянова образована по самой распространённой в русском языке модели: от мужского варианта Абянов с помощью суффикса -а, указывающего на принадлежность женщине (жена, дочь). Мужская форма Абянов — типичная «патронимическая» фамилия, то есть происходящая от имени или прозвища отца. Основа здесь — имя или прозвище Абян.

Что скрывается за этим Абян? Самый прямой путь — к тюркским корням. В башкирском, татарском и других тюркских языках имя Абян (иногда Абиян) восходит к арабскому «аби» — «отец». В составных мусульманских именах эта часть часто означает «отец кого-то» или «обладатель», например, Абиян — «отец Яна» (Ян — душа, жизнь). Однако Абян могло быть и самостоятельным уменьшительно-ласкательным именем от более длинных форм вроде Абдулла или Абубакир. В любом случае, корень указывает на тюрко-мусульманскую среду Поволжья или Приуралья.

География фамилии это подтверждает. Абяновы — не случайная фамилия, она устойчиво встречается в Башкортостане, Татарстане, а также в Оренбургской и Челябинской областях. Это регионы, где веками жили башкиры и татары, и где фамилии на -ов/-ев активно усваивались русской административной системой в XIX веке. То есть предки носителя фамилии Абянова, скорее всего, были башкирами или татарами, а сама фамилия закрепилась за их потомками уже в русском варианте.

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с диалектным словом. В некоторых русских говорах «абый» или «абя» означало старшего брата, дядю или уважаемого мужчину (слово также тюркского происхождения). Если прозвище Абян дали человеку, который был старшим в роду или пользовался авторитетом, фамилия могла возникнуть и в русской крестьянской среде, но это редкий случай.

Таким образом, Абянова — фамилия с ясной тюркской основой, скорее всего, восходящая к личному имени Абян. Её носительницы — потомки людей, живших на стыке культур, в зоне активного взаимодействия русского и тюркского миров.