Фамилия Ачилдиев — редкая и неочевидная для русского уха. Её основа не славянская, а тюркская, и разобрать её стоит, отталкиваясь от географии и антропонимики народов Северного Кавказа и Поволжья.

Словообразовательная модель прозрачна: суффикс -ев указывает на русскую патронимическую форму («чей?» — Ачилдиев). Основа же — личное имя Ачилды или Ачилди. В тюркских языках, особенно в кумыкском, ногайском и карачаево-балкарском, имя Ачилды (Ачылды) образовано от глагола «ачыл» — «открываться», «раскрываться», «проясняться». Буквально имя можно перевести как «открывшийся», «прояснившийся» или «ставший ясным». В родильном контексте это могло быть имя-пожелание: ребёнок родился здоровым, «открытым» для мира, или же мать легко разрешилась от бремени.

Вероятнее всего, фамилия Ачилдиев имеет кумыкское происхождение. Кумыки — один из крупных тюркоязычных народов Дагестана, у которых распространены фамилии на -ев (как русифицированный вариант тюркского патронима). В пользу этой версии говорит и типичная для кумыкских имён модель на -ды (ср. Бекмурза — Бекмурзаев, но есть и имена вроде Алтынды, Темирды). Слабая альтернативная гипотеза — связь с арабским корнем «акль» (ум, разум), но фонетически она менее убедительна: переход «к» в «ч» для тюркских языков нехарактерен, а «ачил» — исконно тюркский глагол.

Исторически носители фамилии — выходцы из кумыкских аулов, вероятно, из равнинной части Дагестана или Терской области. В XIX веке при переписях и воинском учёте тюркские имена русифицировали, добавляя стандартные русские окончания. Таким образом, Ачилдиев — это не прозвище по профессии или внешности, а прямая отсылка к имени предка, которое в свою очередь несло пожелание ясности, открытости и удачного начала. Других версий, которые бы опирались на реальные языковые данные, не существует — попытки вывести фамилию из русского «чилить» или «ачивка» относятся к народной этимологии и не выдерживают критики.