Фамилия Адэев — редкий пример, где само написание «заставляет» искать корни за пределами славянского мира. В русской фамильной модели суффикс -ев обычно присоединяют к основам на мягкий согласный, йот или гласный «и». Корень «Адэ» с твёрдым «э» на конце для исконно русских имён и прозвищ нехарактерен. Это сразу указывает на заимствование и адаптацию.

Самая вероятная версия — тюркское происхождение. В татарском, башкирском и казахском языках известно имя Адэй (Adäy). Его возводят либо к арабскому «адай» (обычай, привычка), либо считают самостоятельным именем с корнем «ад». Фамилия Адэев в таком случае — русифицированное отчество: «сын Адэя». Суффикс -ев как раз и показывает, что адаптация пошла по русской модели: имя отца закрепилось за потомками. Носители такой фамилии могли быть выходцами из татарских или башкирских родов, принявших православие либо переселившихся в русскоязычную среду. География подтверждает эту связь: фамилия встречается в Поволжье и на юге России, в зоне давних тюркско-славянских контактов.

Вторая версия ведёт на Кавказ. Фамилии, начинающиеся на «Адэ», могут быть вариантом записи от адыгского «адыгэ» — самоназвания адыгов. Но здесь есть тонкость: адыгские фамилии в русской передаче обычно оканчиваются на -ов, реже на -ев, и ударение в них падает иначе. Возможно, это русифицированная форма фамилии Адэ, где конечное «э» при записи в метрических книгах потребовало суффикса -ев. В таком случае предки могли быть черкесами или кабардинцами, а фамилия — результатом адаптации при документальном оформлении.

Третья версия — от дохристианского славянского имени или прозвища Адей. В древнерусских источниках такое имя встречается, но обычно как сокращение от Авдей или Адриан. Форма «Адэ» с твёрдым «э» для славянской фонетики нетипична и, скорее всего, является более поздней записью иноязычного имени.

Поскольку фамилия редкая, её носители, вероятно, происходят из одной или нескольких родственных семей, сохранивших память о предке по имени Адэй. Разные версии не исключают друг друга: в любом случае перед нами фамилия, возникшая на стыке культур, а её разбор упирается в имя, которое в разных языках звучало сходно.